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高一数学下册期末试卷及答案

2020-05-02 21:40:01高一访问手机版477

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  一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

  1.已知是第二象限角,,则

  A.B.C.D.

  2.集合,,则有

  A.B.C.D.

  3.下列各组的两个向量共线的是

  A.B.

  C.D.

  4.已知向量a=1,2,b=x+1,-x,且a⊥b,则x=

  A.2B.23C.1D.0

  5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为

  A.B.C.D.

  6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象

  A.向左平移个单位B.向左平移个单位

  C.向右平移个单位D.向右平移个单位

  7.函数是

  A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数

  C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

  8.设,,,则

  A.B.C.D.

  9.若fx=sin2x+φ为偶函数,则φ值可能是

  A.π4B.π2C.π3D.π

  10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是

  A.B.

  C.D.

  11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是

  A.B.C.D.

  12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于

  A.2B.3C.4D.6

  第Ⅱ卷非选择题,共60分

  二、填空题每题5分,共20分

  13.已知向量设与的夹角为,则=.

  14.已知的值为

  15.已知,则的值

  16.函数fx=sin2x-π3的图像为C,如下结论中正确的是________写出所有正确结论的编号.

  ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点23π,0对称;③函数fx在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、

  三、解答题:共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程

  17.本小题满分10分已知.

  Ⅰ求的值;

  Ⅱ求的值.

  18.本小题满分12分如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为35,45,记∠COA=α.

  Ⅰ求1+sin2α1+cos2α的值;

  Ⅱ求cos∠COB的值.

  19.本小题满分12分设向量a=4cosα,sinα,b=sinβ,4cosβ,c=cosβ,-4sinβ,

  1若a与b-2c垂直,求tanα+β的值;

  2求|b+c|的值.

  20.本小题满分12分函数fx=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.

  1写出fx的最小正周期及图中x0,y0的值;

  2求fx在区间-π2,-π12上的值和最小值.

  21.本小题满分12分已知向量的夹角为.

  1求;2若,求的值.

  22.本小题满分12分已知向量.

  函数

  1求的对称轴。

  2当时,求的值及对应的值。

  参考答案

  选择题答案

  1-12BCDCDABDBDDC

  填空

  13141516

  17解:Ⅰ

  由,有,解得………………5分

  Ⅱ

  ………………………………………10分

  18解:Ⅰ∵A的坐标为35,45,根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35

  ∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分

  Ⅱ∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.

  ∴cos∠COB=cosα+60°=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

  …………………………………12分

  19解1b-2c=sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ,

  又a与b-2c垂直,

  ∴4cosαsinβ-2cosβ+sinα4cosβ+8sinβ=0,

  即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,

  ∴4sinα+β-8cosα+β=0,

  得tanα+β=2.

  2由b+c=sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ,

  ∴|b+c|=sinβ+cosβ2+16cosβ-sinβ2

  =17-15sin2β,

  当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.

  20.解:1fx的最小正周期为π.

  x0=7π6,y0=3.

  2因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.

  于是,当2x+π6=0,

  即x=-π12时,fx取得值0;

  当2x+π6=-π2,

  即x=-π3时,fx取得最小值-3.

  21.【答案】1-12;2

  【解析】

  试题分析:1由题意得,

  ∴

  2∵,∴,

  ∴,∴,

  22.12分1………….1

  ………………………………….2

  ……………………………………….4

  ……………………7

  2

  ………………………9

  时的值为2…………………………………12

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