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【李向东】任中国科学院数学与系统科学研究院华罗庚应用数学首席正高级研究员

2021-10-20 08:26:11数学访问手机版0

李向东,男,1967年5月28日出生,1990年毕业于武汉大学中法数学班,1999年毕业于中国科学院应用数学研究所和葡萄牙里斯本大学,2000-2003,牛津大学数学研究所博士后研究。2003 年,他被授予法国图卢兹大学 Maitre de Conference 的终身职位。2007年获得法国图卢兹大学授予的“Habilitation a Diriger des Recherches”(Habilitation a Diriger des Recherches)。教授。2009年12月至2014年,任中国科学院数学与系统科学研究院百人计划研究员。自 2015 年以来,曾任中国科学院数学与系统科学研究院华罗庚应用数学首席高级研究员。主要结果是:

(1) 完全解决了法国科学院院士 P. Malliavin 提出的一个开放问题,证明了马尔科夫连接的测地线在路径空间中的整体存在唯一性和维纳测度。

(2)证明路径空间中所有(r, p)-容量的紧性和狄利克雷形式的Ito映射的非拟同胚。D. Elworth教授在45分钟的特邀报告中被引用了两次2006 年马德里国际数学家大会。

(3) Riesz变换的Lp-有界性建立在Ricci曲率满足一定可积条件的非紧黎曼流形上,打破了以往文献中Ricci曲率均匀性下有界性的严格限制。该结果得到了国际上许多非紧流形上调和分析领域专家的高度重视和引用。得到了 Riesz 变换的 Lp- 范数的最佳渐近估计。

(4)在最佳Bakry-Emery Ricci曲率维数条件下,建立非紧黎曼流形上对称扩散算子的Liouville定理和热方程解的唯一性。与他人合作在适当的 Bakry-Emery 中李大山数学,在 Ricci 曲率条件下证明了 Cheeger-Gromoll 分裂定理,后者的结果改进了法国科学院院士 A. Lichnerowicz 等人的工作。

(5)在适当的Weitzenbock曲率条件下李大山数学,建立了非紧黎曼和Kahler流形的Lp-Hodge分解定理和Lp-上同调的湮灭定理,并证明了此类流形上的De Rham方程。并且存在Cauchy-Riemann 方程的 Lp 解并建立对 Lp 估计的理解。

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